Le problème est-il "des plus simples", ou "des plus simple" ?

Il y a quelques années, j'aurais répondu sans aucune hésitation : le problème est des plus simples.

Mais, en fait, cette histoire ne l'est pas forcément.

Désormais, le Petit Larousse et le Petit Robert s'entendent pour laisser le choix : singulier ou pluriel.
Le Petit Robert en donne la raison sans vraiment l'expliquer : on admet le singulier dans la mesure où "des plus" signifie "extrêmement".
En fait, Thomas  (Difficultés de la langue française) l'explique mieux : certains linguistes considèrent que "des plus" amènent un superlatif, donc qu'il n'y a pas de pluriel dans l'idée. Et Thomas de donner un exemple : un homme des plus loyal.

Bien sûr, si l'adjectif se rapporte à un verbe ou un pronom neutre, le singulier reste obligatoire : il est des plus singulier que certains noms n'existent qu'au pluriel ; se tromper n'est pas des plus agréable.